Метаданные дистанционного курса

«Математический анализ»

МА1_МК

Елабужский институт КФУ. Факультет математики и естественных наук. Кафедра математики и прикладной информатики.

Направление: 010200.62  Математика и компьютерные науки, профиль: Математика и компьютерное моделирование

Учебный план: «Математика и компьютерные науки» (очное, 2016)

Дисциплина: «Математический анализ» (бакалавриат, 1 курс, очное обучение)

Количество часов: 288 часов (в т. ч.: 108 ч. – лекции, 108 ч. – практические занятия, 180 ч. – самостоятельная работа).

Форма контроля: зачет, экзамен.

Количество часов, обеспеченных ЭОР:  288 часов (в т.ч.: 108 ч. – лекции, 108 ч. – практические занятия, 180 ч. – самостоятельная работа), форма контроля: контрольные задания, тестирование.

Темы: 

Тема 1. Функции и их свойства.

Тема 2. Числовая последовательность. Предел последовательности.

Тема 3. Предел функции в точке. Теоремы о пределах.

Тема 4. Первые замечательный предел.

Тема 5. Число е.

Тема 6. Непрерывность функции в точке.

Тема 7. Определение производной. Ее геометрический и физический смысл.

Тема 8. Производная суммы, произведения, частного.

Тема 9. Производная сложной функции, логарифмическое дифференцирование.

Тема 10. Параметрически заданные функции и их дифференцирование.

Тема 11. Производные высших порядков.

Тема 12. Дифференциал.

Тема 13. Правило Лопиталя.

Тема 14. Экстремум.

Тема 15. Точки перегиба.

Тема 16. Аксимптоты.

Тема 17. Неопределенный интеграл.

Тема 18. Интегрирование подстановкой.

Тема 19. Интегрирование по частям.

Тема 20. Интегрирование рациональных функций.

Тема 21. Интегрирование иррациональных функций.

Тема 22. Интегрирование простейших трансцендентных функций.

Тема 23. Интегрируемость функции и определенный интеграл.

Тема 24. Существование первообразной. Формула Ньютона-Лейбница.

Тема 25. Интегрирование по частям и заменой переменной.

Тема 26. Вычисление площади в декартовых и полярных координатах.

Тема 27. Вычисление объемов.

Тема 28. Длина и дифференциал дуги.

Тема 29. Несобственные интегралы.

Преподаватель, автор курса: Миронов Алексей Николаевич, профессор кафедры МПИ ЕИ КФУ, доктор физико-математических наук. miro73@mail.ru, Анисимова Татьяна Ивановна, доцент кафедры МПИ ЕИ КФУ, кандидат педагогических наук. anistat@mail.ru

 

Ключевые слова: функция, последовательность, предел, производная, дифференциал, интеграл, первообразная, площадь фигуры, объем тела, длина дуги.

Дата начала эксплуатации: 1 сентября 2017 г.

Доступность: курс доступен только зарегистрированным слушателям

Язык: русский

URL:

 

 

 

Зав. кафедрой матем. анализа,

алгебры и геометрии                                                                                 Анисимова Т.И.